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Ríos de tinta se han derramado intentando justificar el quehacer filosófico. Incontables estudiantes de filosofía han tenido que convencer a familiares y amigos sobre el valor de nuestra ciencia y ni hablar de los filósofos profesionales que deben enfrentarse a una sociedad que no entiende por qué su labor se debería ver remunerada. Decir que la filosofía es inútil es el lugar común, pero resulta que hay un filósofo en particular que consideró a las matemáticas como la ciencia más inútil.

Georg Wilhelm Friedrich Hegel publicó su obra más conocida, Fenomenología del espíritu, en 1807. Dentro del prólogo podemos encontrar un apartado llamado El conocimiento histórico y el matemático, donde Hegel dedica un párrafo a hablar sobre la historia. El resto lo dedica a hablar sobre las matemáticas, pero no de la mejor manera.

Conociendo al triángulo

Dentro de la vastedad de las matemáticas podríamos centrarnos en la figura del triángulo para nuestros fines. Si le pidiéramos a cualquier persona que nos hablara sobre triángulos presentes en el mundo físico los ejemplos sobrarían: una rebanada de pizza, la escuadra de madera de las maestras de primaria, el ícono que representa al botón Play, etc. 

¿Pero qué pasa cuando queremos estudiar al triángulo como tal? Es entonces cuando entra la matemática y nos alejamos de lo empírico. Después de todo, no es como que podamos aislar un triángulo salvaje para conocer sus propiedades, así que nos vamos a los fundamentos: las líneas que lo forman, los ángulos o el teorema de Pitágoras. Hegel no permite que pase desapercibido el hecho de que al estudiar el triángulo, las matemáticas nos hacen ir a todo lo que le rodea sin llegar a centrarnos en él.

[El] triángulo resulta desmembrado y sus partes pasan a ser elementos de otras figuras que la construcción hace nacer de él. Solamente al final se restablece de nuevo el triángulo, del que propiamente se trata, que en el transcurso del procedimiento se había perdido de vista y que solamente se manifestaba a través de fragmentos pertenecientes a otro todo1.

Hegel

Abstracciones que se pueden aplicar

Pareciera que Hegel hace una distinción entre el conocimiento y su expresión, pues quienes tienen conocimiento matemático lo que conocen efectivamente son teoremas y nada más.

Es así como a partir de la figura triangular abstraemos el triángulo y “creamos”2 un conjunto de teoremas que nos permitan explicar al triángulo como universal, de tal manera que el método va al revés: conocemos la conclusión a la que queremos llegar (el triángulo), por lo que asumimos ciertas determinaciones sin mayor necesidad que la de demostrar la conclusión.

La matematización de la realidad crea la ilusión de comprenderlo todo por ser un conocimiento universal, pero también es abstracto, así que al final las matemáticas terminan hablando sobre sí mismas.

La evidencia de este defectuoso conocimiento de que tanto se enorgullece la matemática y del que se jacta también en contra de la filosofía, se basa exclusivamente en la pobreza de su fin y en el carácter defectuoso de su materia3.

Hegel

Las matemáticas, al versar sobre cierta materia universal y abstracta, no nos están diciendo absolutamente nada que la filosofía no pueda decir mejor.

La ciencia más inútil

Si hablamos en términos estrictamente utilitarios, las matemáticas terminaron ganando la guerra frente a la filosofía, después de todo fueron cálculos matemáticos los que nos permitieron llegar al espacio, por ejemplo.

Lo que ha de llamarnos la atención sobre este apartado de la Fenomenología del espíritu no es la posibilidad de vengarnos de quienes dicen que nuestro quehacer es inútil afirmando que hay quienes son aún más inútiles que nosotros.

Las palabras de Hegel sobre las matemáticas se vuelven un espejo en el que los filósofos nos vemos reflejados. Para los demás somos nosotros los que hablamos de cosas demasiado abstractas para la realidad, pero al mismo tiempo nos damos cuenta de que parece ser la cruz de las ciencias que hablan sobre lo universal.

No podemos ver del todo a las matemáticas como la ciencia más inútil. El matemático ve matemáticas en todo lo que le rodea de la misma manera en que nosotros vemos la filosofía, por lo que si nosotros no somos inútiles, ellos tampoco.

Notas al pie

[1] Hegel, G. W. F., Fenomenología del espíritu, Fondo de Cultura Económica, México, 1966, p.29

[2] Reconociendo mi ignorancia, utilizo aquí el verbo crear entendiendo que no sé con exactitud qué sucede con los fundamentos de las matemáticas, ¿los creamos? ¿Los descubrimos? ¿O simplemente los definimos por consenso?

[3] Hegel, G.W.F., op. cit., p. 30

Bibliografía

Hegel, G. W. F., Roces, W., & Guerra, R. (1966). Fenomenología del espíritu (1.a ed.). Fondo de Cultura Economica.

Marín, M.R. & Mendoza, N.M. (Presentadores). (2019, 16 de enero). Hegel contra las matemáticas (Núm. 9) [Episodio de pódcast de audio]. En Tras Hegel. http://www.trashegel.com/9-hegel-contra-las-matematicas

Imagen | Unsplash

[cite]

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por Rebeca Marín

Mexicana. Licenciada en Filosofía. Sus temas favoritos son la epistemología, el trabajo y la aplicación de la filosofía en la cultura popular. Lee "la Fenomenología del espíritu" en su podcast Tras Hegel.

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